Add first task

1 files changed, 52 insertions, 2 deletions

diff --git a/phw2.tex b/phw2.tex
index 1138761..ad54315 100644
--- a/phw2.tex
+++ b/phw2.tex
@@ -3,6 +3,7 @@
 %\usepackage[utf8]{inputenc}
 %\usepackage[russian]{babel}
 
+\usepackage{datetime2}
 
 \input{intro}
 
@@ -21,15 +22,64 @@
 
 \title{ИДЗ-2 по линейной алгебре}
 \author{Шарафатдинов Камиль БПМИ-192}
-\date{\today}
+\date{\DTMnow}
 
 % -- Here bet  dragons --
 \begin{document}
+
 \maketitle
+\begin{center}
+\url{https://git.fcked.net/alg2}
+\end{center}
 %\section*{Abstract}
 
 \clearpage
 
+\question{1}{
+    \[
+        \sigma(2\ 8\ 5\ 7\ 3\ 6\ 4)\sigma = \left(
+            \begin{pmatrix}
+                1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\
+                3 & 7 & 2 & 4 & 6 & 8 & 5 & 1
+            \end{pmatrix}^{-1}
+            \begin{pmatrix}
+                1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\
+                4 & 6 & 8 & 7 & 3 & 1 & 2 & 5
+            \end{pmatrix}^{15}
+        \right)^{180}
+    \]
+}
+
+    \begin{gather*}
+        \begin{pmatrix}
+            1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\
+            3 & 7 & 2 & 4 & 6 & 8 & 5 & 1
+        \end{pmatrix}^{-1} =
+        \begin{pmatrix}
+            1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\
+            8 & 3 & 1 & 4 & 7 & 5 & 2 & 6
+        \end{pmatrix} = (1\ 8\ 6\ 5\ 7\ 2\ 3)(4)\\
+        \begin{pmatrix}
+            1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\
+            4 & 6 & 8 & 7 & 3 & 1 & 2 & 5
+        \end{pmatrix}^{15} = (1\ 4\ 7\ 2\ 6)(3\ 8\ 5)^{15} = id_8\\\\
+        ((1\ 8\ 6\ 5\ 7\ 2\ 3)(4))^{180} =
+        ((1\ 8\ 6\ 5\ 7\ 2\ 3)(4))^5 =
+        (1\ 2\ 5\ 8\ 3\ 7\ 6)(4)
+    \end{gather*}
+
+    Теперь просто переберем (\texttt{1.py}) все перестановки и выпишем подходящие:
+    \begin{gather*}
+        \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\3 & 6 & 7 & 5 & 8 & 2 & 4 & 1\end{pmatrix},
+        \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\3 & 6 & 8 & 5 & 7 & 2 & 4 & 1\end{pmatrix}\\
+        \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\4 & 2 & 7 & 1 & 8 & 6 & 3 & 5\end{pmatrix},
+        \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\4 & 2 & 8 & 1 & 7 & 6 & 3 & 5\end{pmatrix}\\
+        \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\5 & 1 & 7 & 3 & 8 & 4 & 2 & 6\end{pmatrix},
+        \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\5 & 1 & 8 & 3 & 7 & 4 & 2 & 6\end{pmatrix}\\
+        \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\6 & 3 & 7 & 2 & 8 & 5 & 1 & 4\end{pmatrix},
+        \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\6 & 3 & 8 & 2 & 7 & 5 & 1 & 4\end{pmatrix}\\
+    \end{gather*}
+
 \question{2}{
 \[
     \begin{pmatrix}
@@ -85,7 +135,7 @@
             -1 & -2 & 2 & -2    &    0 & 1 & 0 & 0\\
             1 & 2 & -1 & 3      &    0 & 0 & 1 & 0\\
             -1 & -2 & 1 & -2    &    0 & 0 & 0 & 1
-        \end{pmatrix} \overset{\texttt{main2.py}}\sim % TODO
+        \end{pmatrix} \overset{\texttt{2.py}}\sim % TODO
         \begin{pmatrix}[cccc|cccc]
             1 & 0 & 0 & 0    &    2 & 1 & 0 & 0\\
             0 & 1 & 0 & 0    &    -1 & 0 & -1 & -2\\